Виконт Мелвилл из Мелвилла в графстве Эдинбург — наследственный титул в системе Пэрства Соединённого королевства.
Титул виконта Мелвилла был создан 24 декабря 1802 года для крупного юриста и политика Генри Дандаса (1742—1811). Вместе с виконтством он получил в 1802 году титул барона Данира в графстве Пертшир (Пэрство Соединённого королевства). Генри Дандас был четвёртым сыном Роберта Дандаса Старшего из Арнистона (1685—1753), лорда-председателя сессионного суда (1748—1753/1754). В 1809 году Генри Дандас отказался от предложенного ему титула графа. Генри Дандас был депутатом Палаты общин от Мидлотиана (1774—1790) и Эдинбурга (1790—1802), а также занимал должности генерального солиситора Шотландии (1766—1775), лорда-адвоката (1775—1783), казначея военно-морского флота (1782—1783, 1784—1800), министра внутренних дел (1791—1794), председателя контрольного совета (1793—1801), военного министра (1794—1801), хранителя Малой печати Шотландии (1800—1811) и первого лорда Адмиралтейства (1804—1805).
Ему наследовал его сын, Роберт Дандас, 2-й виконт Мелвилл (1771—1851), который был известным политиком. Он принял дополнительную фамилию «Сондерс» в честь своего тестя. Он был депутатом Палаты общин от Гастингса (1794—1796), Рая (1796—1800) и Мидлотиана (1801—1811), а также занимал посты председателя контрольного совета (1807—1809, 1809—1812), главного секретаря Ирландии (1809), первого лорда Адмиралтейства (1812—1827, 1828—1830) и хранителя Малой печати Шотландии (1811—1851). Его сын, Генри Дандас, 3-й виконт Мелвилл (1801—1876), был генералом британской армии. Он заседал в Палате общин Великобритании от Рочестера (1826—1830) и Винчелси (1830—1831), а также был главнокомандующим британских войск в Шотландии (1854—1860). Его сменил его младший брат, Роберт Дандас, 4-й виконт Мелвилл (1803—1886). Ему наследовал его племянник, Роберт Дандас, 5-й виконт Мелвилл (1835—1904), старший сын преподобного достопочтенного Чарльза Дандаса, ректора Эпворта в Линкольншире, четвёртого сына 2-го виконта Мелвилла. Последнего сменил его младший брат, Чарльз Сондерс Дандас, 6-й виконт Мелвилл (1843—1926), незначительный дипломат. Титул виконта переходил от отца к сыну до смерти в 1971 году Генри Чарльза Патрика Браункера Дандаса, 8-го виконта Мелвилла (1909—1971). Ему наследовал его племянник, Роберт Дэвид Росс Дандас, 9-й виконт Мелвилл (1937—2011), старший сын достопочтенного Роберта Малдреда Сент-Джона Мелвилла Дандаса, второго сына 7-го виконта Мелвилла.
По состоянию на 2023 год носителем титула являлся его старший сын, Роберт Генри Киркпатрик Дандас, 10-й виконт Мелвилл (род. 1984), который сменил своего отца в 2011 году.