Волновое число

---

Волново́е число́ — быстрота роста фазы волны ${\displaystyle \varphi }$ по координате в пространстве^[1]:

Может вычисляться как отношение ${\displaystyle 2\pi }$ радиан к длине волны:

Обозначение «${\displaystyle k}$» является наиболее стандартным^[2]. Измеряется в рад·м⁻¹, физическая размерность м⁻¹ (в системе СГС: см⁻¹).

Волновое число используется в физике, математике^[3] (преобразование Фурье) и таких приложениях как обработка изображений. Выступает пространственным аналогом угловой частоты^[4] ${\displaystyle \omega =2\pi /T}$ (${\displaystyle T}$ — период).

В одномерном случае волновому числу обычно приписывают знак плюс (минус), если волна распространяется в положительном (отрицательном) направлении оси ${\displaystyle x}$. В многомерном случае ${\displaystyle k}$ — это обычно синоним абсолютной величины волнового вектора или его компонент (несколько волновых чисел по количеству осей координат), также может быть проекцией волнового вектора на некоторое определённое выбранное направление.

В большинстве случаев волновое число имеет смысл только применительно к монохроматической волне (строго монохроматической или, по крайней мере, почти монохроматической), поэтому производную в определении можно (для этих самых распространённых случаев) заменить выражением с конечными разностями:

---