Родилась в селе Красное Сибирского края (ныне — Ленинск-Кузнецкий район Кемеровской области). В 1953 году окончила историко-филологический факультет Томского университета, в 1956 — аспирантуру при нём, с 1956 по 1973 годы работала на кафедре русского языка ТГУ. В 1958 году И. А. Воробьёва защитила кандидатскую диссертацию на тему «Развитие глагольной префиксации в русском языке (к истории приставки В-)», в 1973 году — докторскую диссертацию на тему «Топонимическая система средней части бассейна реки Обь»[1].
С 1973 года и до конца жизни И. А. Воробьёва жила и работала в Барнауле. В 1973 году организовала филологический факультет Алтайского госуниверситета, где проработала заведующим и профессором кафедры русского языка, (позже — общего и исторического языкознания). Основной тематикой научных работ И. А. Воробьёвой является топонимическая система Западной Сибири и Алтая. И. А. Воробьёвой принадлежит более 100 научных работ, в том числе 5 монографий, включая такие уникальные работы как ономастический и диалектный словари по произведениям В. М. Шукшина, 4-томный «Словарь русских говоров Алтая» (в 1997 удостоен премии Демидовского фонда). В 1995 году И. А. Воробьёвой присвоено почётное звание «Заслуженный деятель науки Российской Федерации.»[2].