Вращение


Враще́ние — круговое движение объекта. В плоскости объект вращается вокруг центра (или точки) вращения. В трёхмерном пространстве объект вращается вокруг линии, называемой осью. Если ось вращения расположена внутри тела, то говорят, что тело вращается само по себе или обладает спином, который имеет относительную скорость и может иметь момент импульса. Круговое движение относительно внешней точки, например, вращение Земли вокруг Солнца, называется орбитальным движением или, более точно, орбитальным вращением.

Слово «вращение», как и слово «движение», в математике имеет два значения. Во-первых, движением называется непрерывный процесс перемещения, а во-вторых, причём намного чаще, в математике движением называют изометрическое преобразование, интересуясь лишь начальным и конечным положениями. Соответственно слово «вращение» также может относиться как к непрерывному процессу, так и к изометрическому преобразованию. В последнем случае чаще употребляется термин «поворот».

Математически вращение — это такое движение абсолютно твёрдого тела, которое, в отличие от переноса, сохраняет неподвижными одну или несколько точек. Это определение применимо как для плоского, так и для трёхмерного пространства. Вращение в трёхмерном пространстве сохраняет неподвижной линию, то есть в трёхмерном пространстве вращение происходит вокруг оси. Это является следствием теоремы вращения Эйлера.

Если на вращение вокруг точки или оси накладывается второе вращение вокруг той же точки/оси, результатом будет третье суммарное вращение. Реверс (инверсия) вращения также является вращением. Таким образом, все виды вращений вокруг точки/оси образуют группу: группу вращений. Однако, вращение вокруг точки или оси и вращение вокруг другой точки/оси может иногда дать в результате другое движение, например, перенос.

Вращение вокруг осей x, y и z называется основным вращением. Вращение вокруг произвольной оси можно рассматривать последовательно, по составляющим: сначала вращение вокруг оси x, затем как вращение вокруг оси y, и затем вращение вокруг оси z. Иначе говоря, для пространственного вращения можно сделать декомпозицию на основные составляющие.

В динамике полёта основные оси вращения называются тангаж, рыскание и крен. Эта же терминология используется в компьютерной графике.