Вырождение (квантовая механика)

---

Вырождение (квантовая механика) — явление, при котором некоторая физическая величина (например. энергия, импульс и т. д.), характеризующая квантовую физическую систему, принимает одно и то же значение для разных состояний квантовой физической системы. Кратностью вырождения называется число различных состояний квантовой физической системы, имеющих одно и то же значение физической величины^[1].

Математически это значит, что оператор этой физической величины имеет вырожденное собственное значение. Кратность вырождения равна размерности собственного подпространства для данного собственного значения. В случае вырождения недостаточно знать значения вырожденной физической величины, чтобы полностью охарактеризовать состояние системы, необходимо знать также значение других физических величин, которые все вместе образуют полную систему коммутирующих наблюдаемых.

Пример вырождения — случай нахождения частицы массой ${\displaystyle m}$ в квантовой нити квадратного сечения (движение по двум координатам ${\displaystyle x}$ и ${\displaystyle y}$ ограничено: ${\displaystyle 0<x<L}$, ${\displaystyle 0<y<L}$, а по третьей координате ${\displaystyle z}$ свободно). В таком случае набор возможных энергий записывается как

---