Гармонические колебания
Гармони́ческие колеба́ния — колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по гармоническому (синусоидальному, косинусоидальному) закону.
Любое нетривиальное[1] решение этого дифференциального уравнения — гармоническое колебание с циклической частотой .
При равномерном движении точки по окружности гармоническое колебание совершает проекция (ортогональная) этой точки на любую прямую, лежащую в той же плоскости[2]. Колебания, близкие к гармоническим, совершает под действием силы тяготения маленький грузик, подвешенный на тонкой длинной нити — математический маятник — при малых амплитудах[3]. Гармонические колебания под действием силы упругости совершает закреплённый между двумя пружинами на горизонтальной направляющей грузик[4]. Гармоническими являются крутильные колебания раскручивающегося под действием силы упругости подвешенного вертикально грузика, такие же колебания совершает балансир механических часов[5].
Вообще, материальная точка совершает гармонические колебания, если они происходят в результате воздействия на точку силы, пропорциональной смещению колеблющейся точки от положения равновесия и направленной противоположно этому смещению.
Примеры гармонических колебаний имеются не только в механике — так, в LC-контуре без диссипативных потерь изменения заряда на ёмкости, напряжения и тока в цепи со временем происходят по гармоническому закону.