Село возникло возле железнодорожной станции Совкино Богоявленско-Смоленской железной дороги в 1898 г. В 1907 г. Получило современное название в честь М. И. Глинки, по случаю 50-летия со дня его смерти (Глинка родился неподалёку, в селе Новоспасское Ельнинского уезда). До 1929 года село Глинка было в составе Ельнинского уезда Смоленской губернии, с 1922 года в составе Вяземского уезда. В 1929—1961 и с 1980 года центр Глинковского района. В годы Великой Отечественной войны на территории Глинковского района шли тяжелые бои. Гитлеровцы установили жесточайший оккупационный режим, на территории Глинковского района было сожжено около 70 деревень. За 10 послевоенных лет были построены райцентр, больница, детский сад и школа.
В селе есть детский сад «Солнышко», общеобразовательная школа. Есть детская музыкальная школа, детская и взрослая библиотеки, дом детского творчества, выходит собственная газета «Глинковский вестник»-всё это ныне входит в состав культурно-просветительного центра, построенного в селе в 2010 году.