Квантование (обработка сигналов)

---

Квантова́ние (англ. quantization) — в обработке сигналов — разбиение диапазона отсчётных значений сигнала на конечное число уровней и округление этих значений до одного из двух ближайших к ним уровней^[1]. При этом значение сигнала может округляться либо до ближайшего уровня, либо до меньшего или большего из ближайших уровней в зависимости от способа кодирования^[2]. Такое квантование называется скалярным. Существует также векторное квантование — разбиение пространства возможных значений векторной величины на конечное число областей и замена этих значений идентификатором одной из этих областей^[3].

Не следует путать квантование с дискретизацией (и, соответственно, шаг квантования с частотой дискретизации). При дискретизации изменяющаяся во времени величина (сигнал) замеряется с заданной частотой (частотой дискретизации), таким образом, дискретизация разбивает сигнал по временной составляющей (на графике — по горизонтали). Квантование же приводит сигнал к заданным значениям, то есть округляет сигнал до ближайших к нему уровней (на графике — по вертикали). В АЦП округление может производиться до ближайшего меньшего уровня. Сигнал, к которому применены дискретизация и квантование, называется цифровым.

При оцифровке сигнала количество битов, кодирующих один уровень квантования, называют глубиной квантования или разрядностью. Чем больше глубина квантования и чем больше частота дискретизации, тем точнее цифровой сигнал соответствует аналоговому. В случае равномерного квантования глубина квантования определяет динамический диапазон, измеряемый в децибелах (1 бит на 6 дБ)^[4].

Равномерное (однородное) квантование — разбиение диапазона значений отсчётов сигнала ${\displaystyle y}$ на отрезки равной длины и замена этих значений на ближайший уровень квантования ${\displaystyle y_{q}}$. В этом случае возможны два варианта квантования^[5]:

1. Если значения сигнала находятся в интервале ${\displaystyle [0,h]}$, где ${\displaystyle h}$ — шаг квантования, то они округляются до уровня ${\displaystyle h/2}$ (midrise — характеристика квантования с нулём на границе шага квантования):

2. Если значения сигнала находятся в интервале ${\displaystyle [-h/2,h/2]}$, то они округляются до нулевого уровня (midtread — характеристика квантования с нулём в центре шага квантования):

---