Начал заниматься музыкой в 3 года под руководством отца, а затем — с В. Л. Усминским (профессором Уральской консерватории).
В 1982 году Граф Муржа поступил в Центральную музыкальную школу при МГК к преподавателю Ирине Бочковой.
Под руководством проф. Бочковой в 1997 окончил Московскую консерваторию, а в 1999 — ассистентуру-стажировку. В годы учёбы за выдающиеся результаты был награждён именной стипендией Президента Б. Н. Ельцина[источник не указан 4229 дней].
С 1990 года Граф Муржа регулярно выступает с сольными концертами и с симфоническими оркестрами России и Европы в качестве солиста в крупнейших залах России и Европы: Большом и Малом залах Московской консерватории, Концертном зале им. Чайковского, Большом и Малом залах Санкт-Петербургской консерватории, Salle Gaveau[фр.], Théâtre de la Ville, Arsenal[фр.] (Франция), Консертгебау (Голландия), брюссельском Дворце изящных искусств[фр.] (Бельгия), Ла-Шо-де-Фон[уточнить] (Швейцария), Музыкальная академия Ференца Листа (Венгрия), Зал Казальса[яп.] (Япония) и другие.
Муржа работал с дирижёрами: Л. Фостер[англ.], Е. Ф. Светлановым, Е. Максимюком, М. Ф. Эрмлером, А. Д. Вакульским, А. С. Дмитриевым, Д. Алексеевым[уточнить], М. Яновским, Ю. Садо[яп.], А. Михайлов[уточнить], И. Новак[уточнить], В. К. Полянским, Ю. И. Симоновым и другими.
В репертуаре скрипача свыше 30 концертов с оркестром, среди них редко исполняемые произведения Е. Дохнаньи, Х. Бадингса, Г. Дмитриева, М. Носырева, Б. Бартока.