Родился в семье Уэддея Кичидеми, духовного лидера (дерде) народа теда, населявшего нагорье Тибести, представитель мусульманского севера страны.
В конце 1960-х годов вступил в Фронт национального освобождения Чада (ФРОЛИНА), ставивший своей целью борьбу с режимом президента Ф. Томбалбая. В 1970 возглавил Народные вооруженные силы (НВС, FAP), движение, соперничавшее в этой борьбе с Вооруженными силами Севера (ВСС, FAN) Хиссена Хабре. НВС поддерживалось Ливией во главе с М. Каддафи. Его оппонент, Хиссен Хабре, также северянин и представитель народа теда, отвергал вмешательство Ливии и поддерживался Суданом.
В 1975 году Ф. Томбалбай был убит в результате государственного переворота, чем немедленно воспользовалась Ливия, ещё в 1973 году начавшая боевые действия в полосе Аузу в пустыне на границе с Чадом. В 1976 году Ливия оккупировала этот регион, положив начало полномасштабному конфликту с Чадом. Конфликт сопровождался гражданской войной в самом Чаде, между различными фракциями, имевшими поддержку США, Франции и Ливии. При этом сам Г. Уэддей рассматривал режим Томбалбая как инструмент внешней политики Франции для вмешательства во внутренние дела Чада.
При поддержке главы Ливии Муамара Каддафи в 1978 году Уэддею удалось вытеснить войска Хабре из северного Чада и установить контроль над севером страны. В совместном наступлении вместе с другой группой, пользовавшейся поддержкой Ливии, Армией Вулкан, силы Уэддея быстро продвигались на юг к столице страны Нджамене. Оказавшись фактически в безнадёжном положении, президент Чада генерал Феликс Маллум обратился за помощью к Франции, и прибывшим французским войскам удалось остановить наступление северян.
Как следствие этого наступления, Маллум и Хабре заключили союз, по которому Хабре стал премьер-министром страны. Однако противоречия между Маллумом, представлявшим юг, и Хабре, представлявшим север, были слишком сильны, и уже в феврале 1979 года в Нджамене и вокруг неё начались вооружённые столкновения между силами Маллума и Хабре. В результате южане по призыву своего лидера, полковника Абделькадара Камуге, массово бежали из Нджамены на юг страны, и центральная администрация Чада перестала существовать. Север по-прежнему находился под контролем Уэддея и ФРОЛИНА. В ноябре 1979 года, после длительных международных усилий, в Нджамене было образовано коалиционное правительство, включавшее как южан, так и северян (не менее десяти фракций). Президентом страны стал Гукуни Уэддей, вице-президентом — Абделькадар Камуге, Хиссен Хабре получил пост министра обороны.