В 1978—1980 годах учился на психологическом факультете в Московском педагогическом государственном университете им. В. И. Ленина. Параллельно там же на факультете общественных профессий (ФОП) занимался академическим рисунком под руководством Михаила Максимовича Кукунова. В 1985 году окончил факультет станковой живописи Заочного народного университета искусств (ЗНУИ) (мастерская Николая Ивановича Касаткина), в 1992 году — отделение истории и теории изобразительного искусства Санкт-Петербургского государственного института живописи, скульптуры и архитектуры им. И. Е. Репина. Дипломная работа Д. М. Гутова была посвящена Казимиру Малевичу и Павлу Флоренскому. Первая выставка прошла в 1988 году. Принял участие более чем в 40 персональных и 170 коллективных выставках по всему миру, среди которых Венецианская биеннале (1995, 2007, 2011), Стамбульская биеннале (1992), Манифеста (1996) в Роттердаме, биеннале 2002 года в Сан-Паулу, Сиднейская биеннале (2006), documenta (2007), Триеннале Этиго-Цумару в Японии (2007), Шанхайская биеннале (2012) и т. д.
Главной областью теоретических интересов Гутова являются эстетические взгляды Маркса и наследие советского философа Михаила Лифшица.
Работы художника содержатся в собраниях Государственной Третьяковской галереи, Государственного Русского музея, Частного музея русской иконы, Государственного центра современного искусства, Московского музея современного искусства, Мультимедиа Арт Музея, Музея актуального искусства ART4.RU, Stella Art Foundation, Фонда культуры «Екатерина», Эрарты, Нового музея, коллекциях Газпромбанка, американского финансового конгломерата «Меррилл Линч», концерна Daimler в Берлине, Курганского областного художественного музея, художественного музея «Рижская биржа», Центра современного искусства Луиджи Печи в Прато и Центра Помпиду в Париже.
Экс-супруга — Надежда Гутова; вспоминавшая: «Мы ходили в один детский сад и даже вместе учились в старших классах, а в восемнадцать поженились и прожили положенные тридцать лет и три года». Дед — Натан Гутов[1].