Геце изучал теологию с 1747 по 1751 год в Университете Галле. С 1755 года был теологом, а с 1765 года — пастором в Кведлинбурге.
Изучал преимущественно биологию низших животных, в особенности червей и насекомых. В 1773 году открыл тихоходок (Tardigrada). Известен также переводами иностранных авторов на немецкий язык.