Сын Георгия Липартиани из рода Чиковани, фактического правителя Мегрелии (Георгий IV) и княжны Севдии, дочери князя Отии Микеладзе.
Первоначально получил от отца провинцию Лечхуми, затем в 1715 году отнял у отца престол и стал владетельным князем Мегрелии. Как и его отец, Бежан поддерживал различных кандидатов на имеретинский престол, воевал с царем Александром V, попав к нему в плен, и вынужден был уступить ему земли Сачилао-Самикелао. Однако после этого вновь продолжил войну с царем, привлекая на помощь абхазские отряды и опять с ним мирился.