Действие (физическая величина)
Действие в физике — скалярная физическая величина, являющаяся мерой движения физической системы. Действие является математическим функционалом, который берёт в качестве аргумента траекторию движения физической системы и возвращает в качестве результата вещественное число.
Действие — одна из фундаментальных физических величин, входящая в современную формулировку большинства основных физических теорий во всех фундаментальных разделах физики, имеющая при этом и огромное значение в теоретической физике. Оно может иметь меньшее значение в сравнительно более прикладных областях, хотя и там нередко бывает употребительно. Используется равно и в квантовой, и в классической, и в релятивистской физике.
В классической механике принцип наименьшего действия постулирует, что физическая система всегда следует траектории с наименьшим действием.
В квантовой механике, в формулировке теории через интегралы по траекториям, физическая система одновременно следует всем возможным траекториям, причём амплитуда вероятности следования определённой траектории определяется действием этой траектории. Если характерное действие намного больше постоянной Планка, то амплитуда классической траектории с наименьшим действием является преобладающей — таким образом квантовая механика переходит в классическую.
Действие имеет физическую размерность энергия · время = импульс · расстояние, совпадающую с размерностью момента импульса. По физическому смыслу действие — фаза квантовой «волны вероятности», точнее — пропорциональна этой фазе (из-за другой размерности в традиционных системах физических единиц (в том числе СИ)): — с постоянным размерным коэффициентом — константой Планка.
Если для какой-то системы написано действие, то это в принципе определяет и её классическое поведение (то есть поведение системы в классическом приближении), и её квантовое поведение. Первое — через принцип стационарного (наименьшего) действия, второе — через фейнмановский интеграл по траекториям. При этом само действие записывается одинаково, в одной и той же форме, и для классического, и для квантового случая, что делает его очень удобным инструментом (для квантования через фейнмановский интеграл в принципе надо знать только действие, определённое для обычных классических траекторий, то есть записанное так же, как и для классического применения).