Делимость


Дели́мость — одно из основных понятий арифметики и теории чисел, связанное с операцией деления. С точки зрения теории множеств, делимость целых чисел является отношением, определённым на множестве целых чисел.

Если для некоторого целого числа и целого числа существует такое целое число , что то говорят, что число делится нацело на или что делит

При этом число называется делителем числа , делимое будет кратным числа , а число называется частным от деления на .

Хотя свойство делимости определено на всём множестве целых чисел, обычно рассматривается лишь делимость натуральных чисел. В частности, функция количества делителей натурального числа подсчитывает лишь его положительные делители.

Число положительных делителей натурального числа обычно обозначаемое является мультипликативной функцией, для неё верна асимптотическая формула Дирихле: