Родился в семье банковского служащего. Студентом был арестован гестапо, короткое время провел в тюрьме. С 1942 работал в книжной лавке, в издательстве. Учился философии и литературе в Карловом университете (1945-1949), но курса не кончил. Работал токарем в провинции, служил корректором в официальной коммунистической газете Руде право, снова работал в издательстве. В 1964 принял католичество. После подавления Пражской весны эмигрировал в ФРГ, жил в Мюнхене, служил редактором на Радио «Свобода», несколько лет не публиковал стихов. В 1995 вернулся на родину. Всю жизнь много пил, несколько раз лечился от алкоголизма.
Помимо лирики и фрагментарной прозы писал стихи для детей. Поэтическим наставником Дивиша был Владимир Голан, в русской поэзии – Велимир Хлебников.
Премии Ярослава Сейферта (1986), Яна Заградничка (1987),Чешская государственная премия по литературе (1995), медаль Чехии «За заслуги» (1997) и другие награды. Стихи Дивиша переведены на английский, немецкий и польский языки.