Диффеоморфизм


Диффеоморфизм — взаимно однозначное и гладкое отображение гладкого многообразия в гладкое многообразие , обратное к которому тоже является гладким.

Обычно под гладкостью понимается -гладкость, однако таким же образом могут быть определены диффеоморфизмы с другим типом гладкости, в частности, класса при любом натуральном .

Простейшими примерами диффеоморфизмов являются невырожденные линейные (аффинные) преобразования векторных (соответственно, аффинных) пространств одинаковой размерности.