Длина свободного пробега

---

Длина свободного пробега молекулы — это среднее расстояние ${\displaystyle \lambda }$, которое пролетает частица за время между двумя последовательными столкновениями.^[1]

Для каждой молекулы это расстояние различно, поэтому в кинетической теории газов под длиной свободного пробега обычно подразумевается^[2] средняя длина свободного пробега <${\displaystyle \lambda }$>, которая является характеристикой всей совокупности молекул газа при заданных значениях давления и температуры.

Представим поток частиц, проходящих через мишень размером ${\displaystyle L\times L}$, и рассмотрим бесконечно тонкий слой этой мишени (см. рисунок).^[3] Красным здесь обозначены атомы, с которыми частицы падающего пучка могут столкнуться. Значение длины свободного пробега будет зависеть от характеристик этой системы. Если все частицы мишени покоятся, то выражение для длины свободного пробега будет выглядеть как:

где n — количество частиц мишени в единице объёма, а σ — эффективное сечение.

Площадь такого слоя L², объём L² dx, и тогда количество неподвижных атомов в нём n L² dx. Вероятность ${\displaystyle dP}$ рассеяния этим слоем одной частицы равна отношению части площади сечения, «перекрываемой» всеми рассеивающими частицами, ко всей площади сечения:

Тогда уменьшение ${\displaystyle dI}$ интенсивности потока будет равно начальной интенсивности, умноженной на вероятность рассеяния частицы внутри мишени:

---