Хью Дэнси родился в Сток-он-Тренте, Стаффордшир, и вырос в Ньюкасл-андер-Лайме[3][4]. Его мать, Сара Энн Дэнси (урождённая Бирли; род. 1952), — издатель[4], а отец, Джонатан Дэнси (род. 1946), — профессор философии. У него есть младшие брат и сестра[5]. Дэнси окончил Винчестерcкий колледж и колледж Святого Петра при Оксфордском университете. В 18 лет он сыграл в пьесе Шекспира «Двенадцатая ночь».
В 1999 году Хью Дэнси снялся в роли Дэнни, у которого был роман с Рейчел во второй серии британского сериала Cold Feet.
В 2007 у Дэнси была главная роль капитана Денниса Стэнхоупа в постановке «Journey’s End» («Конец путешествия») на Бродвее (театр Belasco). Кроме того, Хью сыграл роль Айдена в фильме «Кровь и шоколад» в 2007 году. А в 2009 году Хью Дэнси сыграл роль Адама, мужчину с синдромом Аспергера в независимом фильме «Адам». Он также появился в экранной адаптации романа «Дикая грация» Натали Робинс и Стивена М. Л. Аронсона.
Хью Дэнси сыграл в постановке «The Pride» («Гордость»), автором которой является Алекси Кей Кэмбелл в театре Люсиль Лортел в Нью-Йорке. А в 2009 Хью сыграл роль Люка Брендона в фильме «Шопоголик» вместе с Айлой Фишер.
На съёмках фильма «Вечер» в 2006 году Дэнси познакомился с актрисой Клэр Дэйнс, с которой начал встречаться[6]. В феврале 2009 года они объявили о помолвке[6]. Они поженились в том же году во Франции[7]. У пары есть двое сыновей[8][9] Сайрус (17 декабря 2012 года) и Роуэн (27 августа 2018 года). Летом 2023 года родился 3 ребенок. Живут в Вест-Виллидж, Нью-Йорк[10]