Зависимость масса — светимость — в астрофизике уравнение, показывающее связь между массой звезды и её светимостью. Данное уравнение имеет вид
Для звезд с массами меньше 0.43M⊙ основным механизмом переноса является конвекция, что значительно меняет соотношение. Для звезд с массами, превышающими 20M⊙, зависимость принимает вид L ∝ M.[1]Можно показать, что данное изменение зависимости возникает благодаря увеличению давления излучения в массивных звездах. Данные уравнения получены эмпирически при определении масс звезд в двойных системах, расстояние до которых известно из измерений параллаксов или при применении других методов. При нанесении данных о достаточно большом количестве звезд на график с логарифмическим масштабом осей точки образуют линию, наклон которой показывает величину a.
Зависимость масса-светимость важна, поскольку позволяет оценить расстояние до двойных систем, которые слишком далеки для того, чтобы было возможным измерение их параллакса, в рамках метода динамических параллаксов. Также данная зависимость может быть использована для определения времени жизни звезды, поскольку оно приблизительно пропорционально отношению M/L.
Вывод точного теоретического соотношения требует знания уравнения создания энергии и создания термодинамической модели внутренней части звезды. Однако основное соотношение L ∝ M3 можно вывести из основных законов физики при некоторых упрощающих предположениях.[4] Первый подобный вывод был создан астрофизиком Артуром Эддингтоном в 1924 г.[5] В рамках данного подхода вещество звезд представлялось моделью идеального газа. Далее будет представлен сходный алгоритм вывода зависимости, но не учитывающий оптическую непрозрачность.
В первом приближении звезды можно представить абсолютно черными телами с площадью поверхности 4πR2. По закону Стефана-Больцмана светимость равна
где σ — постоянная Стефана-Больцмана, равная 5,67 × 10−8Вт м−2 K−4. При гидростатическом равновесии имеет место равенство