Закон Густавсона — Барсиса

---

Закон Густафсона (иногда Густавсона) — Барсиса (англ. Gustafson – Barsis's law) — оценка максимально достижимого ускорения выполнения параллельной программы, в зависимости от количества одновременно выполняемых потоков вычислений («процессоров») и доли последовательных расчётов. Аналог закона Амдала: Джон Густафсон (англ. John L. Gustafson) и Эдвин Барсис (Edwin H. Barsis) представили статью «Переоценка закона Амдала» в 1988 году.

Закон Густафсона — Барсиса выражается формулой:${\displaystyle S_{n}=s+(1-s)n=n+(1-n)s}$, где

Данную оценку ускорения называют ускорением масштабирования (англ. scaled speedup), так как данная характеристика показывает, насколько эффективно могут быть организованы параллельные вычисления при увеличении сложности решаемых задач.

При оценке ускорения параллельного выполнения закон Амдала предполагает, что объем задачи остается постоянным. Величина ускорения по закону Амдала показывает, во сколько раз меньше времени потребуется параллельной программе для выполнения. Однако величину ускорения можно рассматривать и как увеличение объема выполненной задачи за постоянный промежуток времени. Закон Густафсона появился именно из этого предположения.

Ускорение масштабирования определяется как отношение объема вычислений, выполненных с использованием многопоточности, к объему вычислений, выполненных последовательно за один и тот же промежуток времени.

${\displaystyle S_{n}={\frac {p\cdot n+s}{p+s}}={\frac {n(p+s)}{p+s}}+{\frac {s-s\cdot n}{p+s}}=n+(1-n){\frac {s}{p+s}}=n+(1-n)s}$, где

---