Зако́н Пе́дерсена[1] (другие названия — правило «руки», переход *s в *x) — фонетический закон, сформулированный независимо друг от друга К. Уленбеком в 1894 году и Х. Педерсеном в 1895 году для славянских языков. В научный оборот быстрее вошла статья Педерсена, и впоследствии закон стали называть его именем. Позднее, в 1922 году, закон был распространён А. Мейе на все сатемные языки[2]. Протекал в них не единообразно, условия в различных языках отличаются друг от друга[3].
Условия этого фонетического изменения вслед за Х. Педерсеном можно определить так: *s после *ī, *i, *i̯, *ū, *u, *u̯, *r, *k изменился в велярный спирант *х, если за ним не следовал взрывной звук *p, *t или *k. Сочетание *kx в дальнейшем упростилось в *x[4]. Переход не происходил перед звонкими согласными, где выступал другой аллофон фонемы /s/ — [z][5]. По звукам r, u, k, i, обусловливавшим переход, этот фонетический закон также называют правилом «руки».
В результате действия закона Педерсена фонетическая система праславянского языка пополнилась третьим заднеязычным звуком *х[6].
Переход *s в *x проходил в таких грамматических формах, как местн. п. мн. ч. -u-основ, -i-основ, -o-основ, род. п. и местн. п. мн. ч. указательных местоимений, а также формах аориста некоторых глаголов.
Уже Х. Педерсен предположил, что данное изменение шло в два этапа: *s > *š (ʃ) > *x. Позже его поддержали и другие учёные, например, А. Мейе, А. М. Селищев[7], А. Н. Савченко[8]. А. Мейе даже предположил, что праславянский язык унаследовал «восточное» (то есть восточно-индоевропейское) *š, изменив его в *х перед гласными непереднего ряда, но сохранив перед гласными переднего ряда, то есть по аналогии с чередованиями *k/*č и *g/*ž. Таким образом, Мейе ставит здесь общепринятую хронологию с ног на голову, признавая первичный характер š в ст.‑слав. бышѧ и оуши и вторичный х в 'быхъ и оухо[9]. Ю. В. Шевелёв считает эту гипотезу крайне маловероятной, поскольку в истории праславянского языка известны изменения велярных в палатальные, но не наоборот[10].
Типологическую параллель возможному изменению *š > *x представляет аналогичное изменение в истории испанского языка[11].