Закон Снеллиуса


Зако́н Сне́ллиуса (также Снелля или Снелла) описывает преломление света на границе двух прозрачных сред. Также применим и для описания преломления волн другой природы, например, звуковых. Теоретическое объяснение закона Снеллиуса см. в статье Преломление.

Закон был открыт в 1621 году голландским математиком Виллебрордом Снеллиусом[1]. Несколько позднее опубликован (и, вероятно, независимо переоткрыт) Рене Декартом.

Пусть лежит в плоскости чертежа. Пусть ось направлена горизонтально, ось  — вертикально. Из соображений симметрии следует, что и (для падающей, отраженной и преломленной волны, соответственно) должны лежать в одной плоскости.

Выделим из падающего луча плоскополяризованную составляющую, у которой угол между и плоскостью произволен. Тогда если выбрать начальную фазу равной нулю, то:

Очевидно, что тангенциальные составляющие и должны быть равны на границе раздела то есть при

Для того, чтобы последнее уравнение выполнялось для всех необходимо, чтобы , а для того, чтобы оно выполнялось при всех необходимо, чтобы: