Закон обратных квадратов


В физике закон обратных квадратов — это закон, утверждающий, что значение некоторой физической величины в данной точке пространства обратно пропорционально квадрату расстояния от источника поля, которое характеризует эта физическая величина.

Закон обратных квадратов в общем случае применим, когда линии действия некоторой силы, энергии или другой величины, расходясь (распространяясь) в радиальном направлении от источника, не теряют своё «полное» значение (то есть величина, под действием которой эти линии расходятся, умноженная на площадь сферы, на радиус которой они расходятся, — сохраняется). По мере того, как площадь сферы (которая определяется по формуле ) растёт пропорционально квадрату расстояния от источника (радиуса сферы), а испущенное излучение удаляется всё дальше от источника, это излучение должно проходить через поверхность, площадь которой растёт пропорционально квадрату расстояния от источника. Следовательно, интенсивность излучения, проходящего через одну и ту же площадь, обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника.

Гравитация — это взаимодействие между двумя объектами, обладающими массами. Такие объекты подчиняются закону всемирного тяготения:

Если распределение масс в некотором материальном объекте, не являющемся точечным, обладает сферической симметрией, то такой объект может рассматриваться как точечная масса (материальная точка).

Однако, если мы хотим рассчитать силу взаимодействия между произвольными массивными телами, мы должны сложить векторно силы взаимодействия между всеми парами точечных масс, образующих данные массивные тела, и результирующее взаимодействие может не подчиняться закону обратных квадратов. В то же время если расстояния между двумя массивными объектами очень велики в сравнении с размерами этих объектов, то, рассчитывая силу гравитационного взаимодействия между ними, их уже можно целесообразно рассматривать как материальные точки.

Как закон обратных квадратов закон всемирного тяготения был сформулирован в 1645 году Исмаэлем Буйо (Булиальдом). Это отличалось от предположения Иоганна Кеплера об обратно пропорциональной зависимости от расстояния. Но Булиальд не признавал справедливость ни второго и третьего законов Кеплера, ни решения Христиана Гюйгенса для движения по окружности. Буллиальд считал, что солнце притягивается в афелии и отталкивается в перигелии.


Линии обозначают поток, исходящий от источника. Общее количество линий потока зависит от мощности источника и остаётся неизменным с увеличением расстояния от него. Более высокая плотность линий (количество линий на единицу площади) означает более сильное поле. Плотность линий потока обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника, так как площадь поверхности сферы растёт пропорционально квадрату радиуса. Таким образом, сила поля обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника.