Окончил музыкальную школу в Одессе у П. С. Столярского, затем Московскую консерваторию. Ученик Л. М. Цейтлина. В 1920-е годы работал в оркестре оперной студии Театра имени К. С. Станиславского.[1] В годы Великой Отечественной войны вместе с эвакуированным профессорско-преподавательским составом Московской консерватории преподавал в Саратовской консерватории.[2][3]
Профессор Уральской государственной консерватории, затем кафедры камерного ансамбля и струнного квартета Музыкального училища имени Гнесиных[4]. Среди учеников М. Л. Затуловского — Вольф Усминский и Вольф Горелик[5].