После окончания Второй мировой войны в связи с советско-польским обменом участками территорий население бойковского села Лисковате Дрогобычской области, оказавшегося на границе СССР с Польшей, в 1951 году было насильно переселено в Донбасс в село Звановка.
В 1930-е годы в селе был уничтожен построенный в 1846 году Свято-Архангело-Михайловский храм, в котором в 1855 году крестили писателя Всеволода Гаршина. С ноября 1990 года в Звановке существует грекокатолическая община, и сегодня в селе находится самый большой грекокатолический храм Восточной Украины с василианским монастырём, а также православный Свято-Архангело-Михайловский Соледарского благочиния Горловской епархии Украинской православной церкви (Московского патриархата).