Избы́ток ма́ссы Δ(A, Z) нуклида AZ — разность между действительной массой M нуклида и его массовым числом A, умноженным на атомную единицу массы[1]: Δ = M − A × а.е.м. Таким образом, избыток массы является выражением энергии связи ядра по отношению к энергии связи углерода-12, который определяет атомную единицу массы. В таблицах масс атомов[2][3] обычно указывается избыток массы вместо абсолютного значения массы (последнее легко подсчитать, зная избыток массы: M = A × а.е.м. + Δ). Масса атомного ядра хорошо аппроксимируется (разница менее 0,1% для большинства нуклидов) его массовым числом, что указывает на то, что основная часть массы ядра возникает из массы составляющих его протонов и нейтронов. Если избыток массы отрицательный, то у данного ядра энергия связи больше, чем у 12С, и наоборот. По определению, избыток массы у 12С тождественно равен нулю. Если избыток массы ядра больше, чем у ядра с таким же массовым числом, но отличающимся зарядом, оно может испытывать радиоактивный бета-распад с выделением энергии Q, равной разности избытков масс этих ядер. Если ядро испытывает радиоактивный распад с вылетом нуклонов или других ядер (альфа-распад; спонтанное деление; кластерный распад; нейтронный, двухнейтронный, протонный или двухпротонный распад), энергетический эффект Q такого распада равен разности избытка масс начального ядра и избытков масс всех ядер и/или нуклонов в конечном состоянии. Любой спонтанный распад ядра возможен лишь в случае, если энергетический эффект Q распада положителен; иными словами, должно выполняться неравенство
Например, согласно таблицам Atomic Mass Evaluation-2020[3], избыток массы скандия-47 Δ(47
21Sc) = −44 336,8 кэВ, титана-47 — Δ(47
22Ti) = −44 937,6 кэВ. Ядра имеют одинаковое массовое число A = 47, но заряд ядра (т.е. количество протонов) у 47Ti на единицу больше. Поскольку Δ(47
21Sc) > Δ(47
22Ti), скандий-47 может испытывать спонтанный бета-распад, превращаясь в титан-47 (и испуская электрон и антинейтрино); при этом выделяется энергия Qβ = Δ(47
21Sc) − Δ(47
22Ti) = 600,8 кэВ.
Избыток массы урана-238 составляет[3] Δ(238
92U) = +47 307,7 кэВ, тория-234 — Δ(234
90Th) = +40 613,0 кэВ, альфа-частицы (ядра гелия-4) — Δ(4
2He) = +2424,9 кэВ. Возможен (и действительно наблюдается) альфа-распад 238
92U → 234
90Th + 4
2He + Qα, поскольку энергетический выход такого распада