Изгиб (механика)

---

Изгиб — в сопротивлении материалов вид деформации, при котором происходит искривление осей прямых брусьев или изменение кривизны осей кривых брусьев, изменение кривизны/искривление срединной поверхности пластины или оболочки. Изгиб связан с возникновением в поперечных сечениях бруса или оболочки внутренних силовых факторов - изгибающих моментов.Прямой изгиб балки возникает в случае, когда изгибающий момент в данном поперечном сечении бруса действует в плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей инерции этого сечения. В случае, когда плоскость действия изгибающего момента в данном поперечном сечении бруса не проходит ни через одну из главных осей инерции этого сечения, изгиб называется косым.

Если при прямом или косом изгибе в поперечном сечении бруса действует только изгибающий момент, то соответственно имеется чистый прямой или чистый косой изгиб. Если в поперечном сечении действует также и поперечная сила, то имеется поперечный прямой или поперечный косой изгиб.

Часто термин «прямой» в названии прямого чистого и прямого поперечного изгиба не употребляют и их называют соответственно чистым изгибом и поперечным изгибом.

Из основных гипотез следует, что деформация ${\displaystyle \varepsilon _{z}}$ распределена по высоте сечения по линейному закону. В соответствии с законом Гука,

В сечении балки (в плоском случае) возникают изгибающий момент ${\displaystyle M_{x}}$, поперечная сила ${\displaystyle Q_{y}}$ и продольная сила ${\displaystyle N}$. На сечение действует внешняя распределённая нагрузка ${\displaystyle q}$.

Рассмотрим два смежных сечения, расположенных на расстоянии ${\displaystyle dz}$ друг от друга. В деформированном состоянии они развёрнуты на угол ${\displaystyle d\theta }$ друг относительно друга. Так как верхние слои растянуты, а нижние сжаты, то очевидно, что существует нейтральный слой, остающийся нерастянутым. На рисунке он выделен красным. Изменение радиуса кривизны нейтрального слоя записывается следующим образом:

---