Изолиния
Изоли́ния (от др.-греч. ισος — «равный») или линия уровня (функции) или горизонталь — условное обозначение на карте, чертеже, схеме или графике, представляющее собой линию, в каждой точке которой измеряемая величина сохраняет одинаковое значение[1][2]. Изолинии — способ представления скалярной функции от двух переменных на плоскости. Это плоское сечение трехмерного графика функции , параллельное плоскости . В картографии горизонталь соединяет точки равной высоты над данным уровнем, например над средним уровнем моря. Контурная карта — это карта, проиллюстрированная контурными линиями[3][4], например, топографическая карта, которая, таким образом показывает долины и холмы, а также уклон и степень сглаженности склонов. Контурный интервал контурной карты — это разность высот между последовательными линиями контура[5].Градиент функции всегда перпендикулярен контурным линиям. Когда линии расположены близко друг к другу, величина градиента велика, изменение крутое. Набор уровней является обобщением линии контура для функций любого числа переменных. На карте, описывающей пересечение реальной или гипотетической поверхности с одной или несколькими горизонтальными плоскостями, горизонтали могут быть изогнутыми, прямыми или смешанными. Конфигурация этих горизонталей позволяет читателям карт оценить относительный градиент параметра и оценивать этот параметр в определенных местах. Горизонтали могут быть либо прослежены на видимой трехмерной модели поверхности, например, когда фотограмметрист, просматривая стереомодель, вычерчивает линии уровня (горизонтали), либо могут быть интерполированы из расчетных высот поверхности, например, когда компьютерная программа интерполирует горизонтали по сети высотных точек. В последнем случае метод интерполяции влияет на точность отдельных горизонталей и на их отображении наклонов, ям и пиков[6].
Идея линий, соединяющих на карте точки с одинаковыми значениями, скорее всего, возникла в XVI веке. Самая старая известная изобата найдена на карте реки Спарне, недалеко от Харлема, датированной 1584 годом[8]. В 1701 году Эдмунд Галлей использовал изогоны на карте магнитных склонений в Атлантике[9], его карта магнитных склонений мира использовалась ещё полвека, а практика именования изогон Галлеевыми линиями продержалась ещё дольше (в русском языке — до начала XX века[10]).