И́ндо-гре́ческое ца́рство — государство в Северной Индии, существовавшее в период с 180 г. до н. э. до 10 года н. э. и управлявшееся греческими царями, продолжателями династии Евтидема. Индо-греческое царство возникло как расширение Греко-Бактрийского царства.
Вторжение в Северную Индию Деметрий начал в 180 году до н. э., после того, как династия Маурьев была свергнута полководцем Пусьямитой Шунга, основавшим свою династию Шунга (185—78 годах до н. э.). Греки продвинулись до самой столицы Паталипутры в Восточной Индии (теперь Патна). Страбон (15.698) писал:
Индийские летописи также говорят о греческой атаке городов Матхура, Панчала, Сакета и Паталипутра, об этом пишет Патанджали около 150 года до н. э., а также Юга Пурана (Гарги-Самхита).
К югу греки заняли области Синдх и Гуджарат, а потом стратегический порт Баригаза (Бхаруч), о чём говорит Страбон и другие авторы, и что засвидетельствовано на монетах Аполлодота I. Более вероятно, занятие области к востоку от Пенджаба совершилось позже, во второй половине века царём Менандром.
Город Сиркап, на северо-западе современного Пакистана, по всей вероятности, был построен Деметрием. По своей структуре город использует греческие стандарты градостроительства. Найдено немало предметов эллинистической культуры, в частности, монеты греко-бактрийских царей и изображения на камнях сцен из греческой мифологии.
Первый поход был завершён к 175 году до н. э., и царство Шунга потеснилось на восток, но в это время в Бактрии узурпатор Евкратид совершил переворот, лишил власти династию Евтидема и занял территорию вплоть до реки Инд, это происходило между 170 и 150 гг. до н. э. Гарги-самхита (Юга-пурана 7) сообщает о раздорах между греками и ожидает жестокой гражданской войны.