Учреждение Российской академии наук Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН выполняет фундаментальные исследования по широкому спектру проблем механики и смежных дисциплин по постановлениям Академии наук, а также в рамках Федеральных и целевых программ, по договорам с различными организациями. ИПМех является ведущим институтом в различных областях общей механики, механики жидкости и газа, механики деформированного твёрдого тела.
Предшественником Института проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН явился Институт механики Академии наук СССР, который был организован в мае 1939 года в составе Отделения технических наук АН СССР.
В разные годы в Институте механики сотрудничали видные советские учёные: академики Н. Е. Кочин, М. Д. Миллионщиков, Ю. Н. Работнов, С. А. Христианович, члены-корреспонденты АН СССР А. А. Ильюшин и Н. Г. Четаев, профессор А. А. Никольский.
Большой научно-исследовательский институт — институт, выполняющий большой объём работы малым числом сотрудников.
Учёные в институте высокой квалификации, но многие, если не все, очень далеки от практических нужд, диктуемых жизнью. Весь институт в целом не смог бы составить проект простой табуретки
В первой половине 1960-х годов Институт механики АН СССР был реорганизован и прекратил своё существование.