Иоанн XIII (лат. Ioannes PP. XIII; ок. 938 — 6 сентября 972, Рим) — папа римский с 1 октября 965 года по 6 сентября 972 года.
Родился в Риме, вероятно, где-то в 930-е годы. Иоанн был сыном епископа Иоанна. Есть предположение, что его отцом был Иоанн из знатного рода Кресцентии, а матерью — Феодора из рода графов Тускулумских. Если это так, его отец ранее был герцогом и, возможно, даже был назначен консулом до рукоположения Иоанна в епископы[3]. Следовательно, Иоанн, вероятно, был братом патриция Крискента Старшего, а также Марозии, которая вышла замуж за графа Григория I Тускулумского[4].
Воспитанный в Латеранском дворце Иоанн был членом Schola cantorum — певческой школы, — и его карьера в это время стремительно шла вверх: он последовательно получил сан остиария, экзорциста, аколита, иподиакона, а затем дьякона[5]. После ухода из Schola Cantorum Иоанн принимал активное участие в работе церковных институтов при папах Иоанне XII и Льве VIII. Он также служил в качестве библиотекаря Святого Апостольского Престола в 961 года[6]. В какой-то момент он был назначен епископом Нарни, в этом статусе он участвовал в Синоде 963 года, низложившем Иоанна XII, а также в Синоде 964 года, который его восстановил[7].
После смерти Льва VIII римская знать просила императора Оттона I восстановить папу Бенедикта V. Когда это стало невозможно из-за кончины последнего, епископ Иоанн Кресченци был предложен в качестве компромиссного кандидата посланникам Оттона, епископам Отгеру и Лиутпранду Кремонскому[8][9]. Избранный единогласно Иоанн был рукоположён в воскресенье 1 октября 965 года, через пять месяцев после смерти Льва VIII.
Иоанн сразу же поставил для себя задачу обуздать римскую знать. Он предоставил членам семьи Кресченци ряд важных должностей, чтобы укрепить свои позиции, одновременно налаживая контакты с императором[10]. Однако император находился в Германии, и знать решила воспользоваться его отсутствием, чтобы интриговать против папы. Бывший король Италии Адальберт II Иврейский появился с войском в Ломбардии, в то время римская знать подняла восстание. Под руководством Петра, префекта города, а также Рофреда, графа Римской Кампании и вестарария Стефана, знать воззвала к народу[3].