Одной из целей исследования является построение графика функции. Несмотря на то, что в настоящее время это легко выполнить, введя формулу функции в поисковый запрос Google[1], или воспользовавшись многочисленными программами и устройствами-графопостроителями, а также более мощными — системами аналитических вычислений, умение исследовать функцию и построить её график от руки по-прежнему является таким же необходимым элементом математического образования, как, например, умение считать и знание таблицы умножения.
В ходе исследования находятся и выписываются по порядку многие параметры функции как объекта. Здесь приведён набор, из которого они обычно выбираются: