Логика высказываний

---

Логика высказываний, пропозициональная логика (лат. propositio — «высказывание»^[1]) или исчисление высказываний^[2], также логика нулевого порядка — это раздел символической логики, изучающий сложные высказывания, образованные из простых, и их взаимоотношения. В отличие от логики предикатов, пропозициональная логика не рассматривает внутреннюю структуру простых высказываний, она лишь учитывает, с помощью каких союзов и в каком порядке простые высказывания сочленяются в сложные^[3].

Несмотря на свою важность и широкую сферу применения, логика высказываний является простейшей логикой и имеет очень ограниченные средства для исследования суждений^[2].

Язык логики высказываний (пропозициональный язык^[4]) — формализованный язык, предназначенный для анализа логической структуры сложных высказываний^[1].

Пропозициональная формула — слово языка логики высказываний^[7], то есть конечная последовательность знаков алфавита, построенная по изложенным ниже правилам и образующая законченное выражение языка логики высказываний^[1].

Индуктивное определение множества формул ${\displaystyle Fm}$ логики высказываний:^[4][1]

${\displaystyle A::=p\;|\;(\neg A)\;|\;(A\land A)\;|\;(A\lor A)\;|\;(A\to A)}$

---