Родилась в Москве в семье служащих. В 1986 окончила факультет русского языка и литературы Московского заочного педагогического института. Работала старшей пионервожатой (1980-83), учителем в школе (1983-87), руководителем литературно-музыкального коллектива при Дворце культуры «Энергетик» (1987-89). Первая публикация — в альманахе «Поэзия» (1985). Стихи печатались в журналах «Новый мир», «Знамя», «Дружба народов», «Дети Ра» и других. Член СП СССР (1989). В 1996 году за книгу «Личные трудности» Инна Кабыш была удостоена Пушкинской премии фонда Альфреда Тёпфера (Гамбург). В 2005 году — премии Дельвига, в 2014 — премии «Московский счет», в 2016 — Ахматовской премии. Лауреат премии журнала «Дети Ра» за 2016 год.
В феврале 2022 года подписала опубликованное в «Литературной газете» письмо «Кто хочет жертв?», где назвала действия российской армии в Украине «вынужденными, но справедливыми»[2].