Вениами́н Фёдорович (Бениами́н Фа́лькович) Ка́ган (в дореволюционных публикациях также Веньями́н Фа́лькович Ка́ган; 25 февраля (9 марта) 1869, Шавли, Ковенская губерния, Российская империя (ныне Шяуляй, Литва) — 8 мая 1953, Москва, СССР) — русский и советский математик, доктор физико-математических наук, профессор МГУ.
Вениамин Фалькович Каган родился 25 февраля (9 марта) 1869 года в Шавлях[1]. О родителях В. Ф. Кагана и семье, в которой он вырос, известно очень мало. Отец, по формулировке В. Ф. Кагана, был «мелким служащим счётного дела», мать — домохозяйкой; у В. Ф. Кагана была старшая сестра Мария. По причине материальных затруднений семья в 1871 году переехала в Екатеринослав, где жили родственники[2].
В 1879 году Каган поступил в екатеринославскую гимназию, которую в 1887 году окончил с золотой медалью[2]. Ещё во время обучения в гимназии он увлёкся математикой; написанную им в выпускном классе статью «Разложение корней квадратного уравнения в непрерывную дробь» напечатал журнал «Вестник опытной физики и элементарной математики» — издававшийся в Одессе первый в России научно-популярный физико-математический журнал. В 1887 году В. Ф. Каган поступил на физико-математический факультет одесского Новороссийского университета; здесь он приступил к самостоятельному изучению геометрии Лобачевского. Однако осенью 1889 года его отчислили из университета в связи с участием в «студенческих волнениях»: он принял участие в попытке студентов университета отслужить панихиду в память о скончавшемся писателе и публицисте Н. Г. Чернышевском. Высланному в Екатеринослав под надзор полиции Кагану было запрещено поступать в другие учебные заведения[3].
Однако В. Ф. Каган, продолжая заниматься неевклидовой геометрией, самостоятельно изучил предметы университетского курса и в 1892 году сдал экстерном в Киевском университете государственный экзамен за курс физико-математического факультета[3]. В 1896—1897 гг. он сдал в Санкт-Петербургском университете экзамены на звание магистра чистой математики, а в сентябре 1897 года Каган был зачислен в преподавательский штат Новороссийского университета в качестве приват-доцента по кафедре чистой математики[4]. Здесь он работал до 1922 года, когда переехал в Москву[5].