Калибровка векторного потенциала

---

Калибро́вка ве́кторного потенциа́ла — наложение дополнительных условий, позволяющих однозначно вычислить векторный потенциал электромагнитного поля (${\displaystyle \mathbf {A} }$) при решении тех или иных физических задач. Налагаемые условия являются искусственными и служат для упрощения математических выкладок. Наиболее широкое распространение получили калибровка Кулона и калибровка Лоренца, но существуют и применяются и другие калибровки.

При введении векторного (${\displaystyle \mathbf {A} }$) и скалярного (${\displaystyle \varphi }$) потенциалов электромагнитного поля возникает неоднозначность, не создающая никаких проблем фундаментального плана, но требующая разрешения для проведения расчётов в конкретных задачах. А именно, преобразования

где ${\displaystyle \psi =\psi ({\vec {r}},t)}$ — произвольная скалярная функция координат (${\displaystyle {\vec {r}}}$) и времени (${\displaystyle t}$), не изменяют вида уравнений Максвелла, а значит, допустимы с физической точки зрения. Необходимо остановиться на каком-то выборе данной функции, причём он может быть сделан из соображений математического удобства. На практике осуществляется не фиксация функции ${\displaystyle \psi }$ (при предварительно введённых потенциалах), а наложение некоторого дополнительного условия на сами потенциалы.

Эта калибровка применяется для рассмотрения динамических задач. Калибровка Лоренца сохраняется при преобразованиях Лоренца и в ковариантной форме может быть записана как

---