Каррирование

---

Каррирование (от англ. currying, иногда — карринг) — преобразование функции от многих аргументов в набор вложенных функций, каждая из которых является функцией от одного аргумента. Возможность такого преобразования впервые отмечена в трудах Готтлоба Фреге, систематически изучена Моисеем Шейнфинкелем в 1920-е годы, а наименование своё получила по имени Хаскелла Карри — разработчика комбинаторной логики, в которой сведение к функциям одного аргумента носит основополагающий характер. Также, наименование карринг (англ. currying) выбрано не случайно, так как для англо-язычного слушателя является немедленным намёком (аллюзией) на термин перенос (англ. carry) аргумента от одной функции к другой.

Для функции двух аргументов ${\displaystyle h\colon (A\times B)\to C}$, оператор каррирования ${\displaystyle \Lambda }$ выполняет преобразование ${\displaystyle h}$ в функцию ${\displaystyle \Lambda (h)\colon A\to (B\to C)}$, которая берёт аргумент типа ${\displaystyle A}$ и возвращает функцию типа ${\displaystyle (B\to C)}$. С интуитивной точки зрения, каррирование функции позволяет фиксировать её некоторый аргумент, возвращая функцию от остальных аргументов. Таким образом, ${\displaystyle \Lambda }$ — функция типа ${\displaystyle (A\times B\to C)\to (A\to (B\to C))}$.

Декаррирование (англ. uncurring) вводится как обратное преобразование, восстанавливающее каррированный аргумент: для функции ${\displaystyle k\colon A\to (B\to C)}$ оператор декаррирования ${\displaystyle \epsilon }$ выполняет преобразование в ${\displaystyle \epsilon (k)\colon A\times B\to C}$; тип оператора декаррирования — ${\displaystyle (A\to (B\to C))\to (A\times B\to C)}$.

---