Картографическая проекция

---

Картографи́ческая прое́кция — математически определённый способ отображения поверхности Земли^[1] (либо другого небесного тела, или в общем смысле, любой искривлённой поверхности) на плоскость карты.

Суть проекций связана с тем, что фигуру небесного тела (для Земли — геоид, для простоты обычно считаемый эллипсоидом вращения), не развёртываемую в плоскость, заменяют на другую фигуру, развёртываемую на плоскость^[2]. При этом с эллипсоида на другую фигуру переносят сетку параллелей и меридианов. Вид этой сетки бывает разный в зависимости от того, какой фигурой заменяется эллипсоид.

Проекция устанавливает однозначное соответствие между географическими координатами любой точки (широтой ${\displaystyle B}$ и долготой ${\displaystyle L}$) и её прямоугольными координатами (${\displaystyle X}$ и ${\displaystyle Y}$) на карте. Уравнение проекций в общей форме выглядит предельно просто: ${\displaystyle X={f_{1}}\left(B,L\right)}$; ${\displaystyle Y={f_{2}}\left(B,L\right)}$.

Конкретные виды функций ${\displaystyle f_{1}}$ и ${\displaystyle f_{2}}$ часто выражены довольно сложными математическими зависимостями, их число бесконечно, и, следовательно, разнообразие картографических проекций практически неограниченно^[3].

Применение тех или иных картографических проекций зависит от назначения карты, конфигурации и положения картографируемой области^[2].

Исходная аксиома при изыскании любых картографических проекций состоит в том, что сферическую поверхность земного шара (эллипсоида, глобуса) нельзя развернуть на плоскости карты без искажений. Неизбежно возникают деформации — сжатия и растяжения, различные по величине и направлению^[3].

---