Квадрат


Квадра́т (от лат. quadratus, четырёхугольный[1]) — правильный четырёхугольник, то есть плоский четырёхугольник, у которого все углы и все стороны равны. Каждый угол квадрата — прямой [2].

Далее в этом разделе обозначает длину стороны квадрата,  — длину диагонали,  — радиус описанной окружности,  — радиус вписанной окружности.

Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, делятся точкой пересечения пополам и сами делят углы квадрата пополам (другими словами, являются биссектрисами внутренних углов квадрата). Длина каждой диагонали

Из формулы связывающей сторону квадрата с его площадью, видно, почему возведение числа во вторую степень традиционно называется «возведением в квадрат», а результаты такого возведения называются «квадратными числами» или просто квадратами. Аналогично корень 2-й степени называется квадратным корнем.

В прямоугольной системе координат уравнение квадрата с центром в точке и диагоналями, параллельными осям координат (см. рисунок), может быть записано в виде[6]: