Квантиль


Кванти́ль в математической статистике — значение, которое заданная случайная величина не превышает с фиксированной вероятностью. Если вероятность задана в процентах, то квантиль называется процентилем или перцентилем (см. ниже).

Например, фраза «90-й процентиль массы тела у новорожденных мальчиков составляет 4 кг»[1] означает, что 90 % мальчиков рождаются с весом, меньшим либо равным 4 кг, а 10 % мальчиков рождаются с весом, большим либо равным 4 кг.

Рассмотрим вероятностное пространство и  — вероятностная мера, задающая распределение некоторой случайной величины . Пусть фиксировано . Тогда -квантилем (или квантилью уровня (порядка) ) распределения называется число такое, что[2]

В некоторых источниках (например, в англоязычной литературе) -квантилем называется квантиль уровня , то есть -квантиль в предыдущих обозначениях.