Квантование (физика)

---

В физике квантова́ние — построение квантового варианта некоторой неквантовой (классической) теории или физической модели в соответствии с аксиомами квантовой физики.

В соответствии с современной научной парадигмой фундаментальные физические теории должны быть квантовыми. Так, физическим основанием проведения квантования поля является корпускулярно-волновой дуализм материи. Возможно как построение изначально квантовых теорий, так и квантование классических моделей. Существует несколько математических методов квантования. Наиболее распространены:

Эти методы не являются универсальными. Непосредственное применение тех или иных методов может оказаться невозможным. Например, в настоящий момент неизвестен метод построения квантовой теории гравитации. При квантовании модели могут возникать различные ограничения и физические эффекты. Например, различные квантовые теории струн могут быть сформулированы только для пространств определенной размерности (10, 11, 26 и т. д.). В квантованной теории также могут возникать новые объекты — квазичастицы.

Понятие квантования возникло в физике с появлением квантовой механики. Начиная с Н.Бора под квантованием понимали деформацию с параметром деформации ${\displaystyle \hbar }$ алгебры ${\displaystyle C^{\infty }(M)}$ функций (наблюдаемых) на гладком многообразии ${\displaystyle M,}$ наделенной скобкой Пуассон. Таким образом, квантование - семейство алгебр ${\displaystyle A_{\hbar },}$ параметризованное параметром ${\displaystyle \hbar .}$ Это алгебра (самосопряженных) операторов, действующих на гильбертовом пространстве ${\displaystyle H,}$ а при ${\displaystyle \hbar =0}$ эта алгебра совпадает с алгеброй операторов умножения на функции из исходной пуассоновой алгебры функций на заданном многообразии ${\displaystyle M,}$ которую называют алгеброй классических наблюдаемых, то есть ${\displaystyle A_{0}=C^{\infty }(M).}$

---