Квантовая логика

---

Квантовая логика — раздел логики, необходимый для рассуждения о предложениях, которые учитывают принципы квантовой теории. Эта область исследований была основана в 1936 году работой Гарита Бирхофа и Джона фон Неймана, которые пытались примирить очевидную несогласованность классической логики с фактами по поводу измерения дополнительных переменных в квантовой механике, как например координата и импульс.^[1]

Квантовая логика может быть сформулирована как измененная версия логики высказываний. Она имеет несколько свойств, которые отличают её от классической логики. В частности, отсутствие дистрибутивности:

${\displaystyle p\;\mathrm {AND} \;(q\;\mathrm {OR} \;r)=(p\;\mathrm {AND} \;q)\;\mathrm {OR} \;(p\;\mathrm {AND} \;r)}$,

где символы ${\displaystyle p}$, ${\displaystyle q}$ и ${\displaystyle r}$ — логические переменные.

Чтобы проиллюстрировать, почему дистрибутивный закон не работает, рассмотрим движущуюся по прямой частицу. Далее, пусть логические переменные ${\displaystyle p}$, ${\displaystyle q}$ и ${\displaystyle r}$ имеют следующие значения:

Тогда предложение «${\displaystyle q\;\mathrm {OR} \;r}$» всегда верно, точно как и

---