Туннельный эффект

---

Тунне́льный эффект, туннели́рование — преодоление микрочастицей потенциального барьера в случае, когда её полная энергия (остающаяся при туннелировании неизменной) меньше высоты барьера. Туннельный эффект — явление исключительно квантовой природы, невозможное в классической механике и даже полностью противоречащее ей. Аналогом туннельного эффекта в волновой оптике может служить проникновение световой волны внутрь отражающей среды (на расстояния порядка длины световой волны) в условиях, когда, с точки зрения геометрической оптики, происходит полное внутреннее отражение. Явление туннелирования лежит в основе многих важных процессов в атомной и молекулярной физике, в физике атомного ядра, твёрдого тела и т. д.

Согласно классической механике, частица может находиться лишь в тех точках пространства, в которых её потенциальная энергия ${\displaystyle U}$ меньше полной. Это следует из того обстоятельства, что кинетическая энергия частицы

не может (в классической физике) быть отрицательной, так как в таком случае импульс будет мнимой величиной. То есть, если две области пространства разделены потенциальным барьером, таким, что ${\displaystyle {U}>{E}}$, просачивание частицы сквозь него в рамках классической теории оказывается невозможным.

В квантовой же механике факт мнимого значения импульса частицы не является нонсенсом. Скажем, уравнение Шрёдингера с постоянным потенциалом ${\displaystyle U(x)}$ = const, в одномерном случае записываемое как

где ${\displaystyle \psi }$ — искомая волновая функция, ${\displaystyle x}$ — координата, ${\displaystyle {\hbar }}$ — редуцированная постоянная Планка, ${\displaystyle m}$ — масса частицы, имеет решение

Это решение относится к ситуации как ${\displaystyle E>U}$, так и ${\displaystyle E<U}$. Во втором, невозможном в классической механике, случае, под экспонентами окажется вещественная величина из-за мнимого импульса — физически, такое решение описывает затухание или усиление волны с координатой. Конкретизация определяется граничными условиями.

---