Классическая логика


Классическая логикалогика, системы которой строятся на принципах двузначности (бивалентности) значений ее выражений и формул, взаимозаменяемости (экзистенциальности) выражений и формул, имеющих одинаковые значения, а также допустимости интерпретации нелогических символов, состоящей из требований непустоты области интерпретации и принятия термами значений, только элементов области интерпретации[1].

При этом принцип двузначности состоит в том, что каждое высказывание принимает точно одно из двух значений - «истина» или «ложь». Этот принцип равносилен принципу исключения третьего.

Принцип допустимости интерпретации относится к классической логике предикатов и состоит в требовании непустоты области интерпретации и принятии термами значений из области интерпретации:

Ещё одним требованием к классической логике является требование эпистемологического и онтологического (а не математического) характера, состоящее в классической (корреспондентской) трактовке истинности интерпретации формул, восходящей к трудам Аристотеля:

Каркас классической логики образуют классическая логика высказываний, классическая логика первого порядка, логика предикатов с равенством, логика предикатов высших порядков и традиционная силлогистика[1].

К неклассическим логикам, соответственно, относятся логики, построенные на основе совокупностей принципов, отличающихся от использованных для построения классической логики. К неклассическим, в частности, относятся логики, в которых не применяются один или несколько принципов классической логики. Примером неклассической логики является интуиционистская логика, в которой закон исключения третьего не применяется.