Код Хэ́мминга — самоконтролирующийся и самокорректирующийся код. Построен применительно к двоичной системе счисления.
В середине 1940-х годов в лаборатории Белла была создана счётная машина Bell Model V. Это была электромеханическая машина, использующая релейные блоки, скорость которых была очень низка: одна операция за несколько секунд. Данные вводились в машину с помощью перфокарт с ненадёжными устройствами чтения, поэтому в процессе чтения часто происходили ошибки. В рабочие дни использовались специальные коды, чтобы обнаруживать и исправлять найденные ошибки, при этом оператор узнавал об ошибке по свечению лампочек, исправлял и снова запускал машину. В выходные дни, когда не было операторов, при возникновении ошибки машина автоматически выходила из программы и запускала другую.
Хэмминг часто работал в выходные дни и всё больше раздражался, так как должен был перезагружать свою программу из-за ненадёжности считывателя перфокарт. На протяжении нескольких лет он искал эффективный алгоритм исправления ошибок. В 1950 году он опубликовал способ кодирования, который известен как код Хэмминга.
Систематические коды образуют большую группу из блочных, разделимых кодов (в которых все символы слова можно разделить на проверочные и информационные). Особенностью систематических кодов является то, что проверочные символы образуются в результате линейных логических операций над информационными символами. Кроме того, любая разрешенная кодовая комбинация может быть получена в результате линейных операций над набором линейно независимых кодовых комбинаций.
Коды Хэмминга являются самоконтролирующимися кодами, то есть кодами, позволяющими автоматически обнаруживать ошибки при передаче данных. Для их построения достаточно приписать к каждому слову один добавочный (контрольный) двоичный разряд и выбрать цифру этого разряда так, чтобы общее количество единиц в изображении любого числа было, например, нечётным. Одиночная ошибка в каком-либо разряде передаваемого слова (в том числе, может быть, и в контрольном разряде) изменит чётность общего количества единиц. Счётчики по модулю 2, подсчитывающие количество единиц, которые содержатся среди двоичных цифр числа, дают сигнал о наличии ошибок. При этом невозможно узнать, в какой именно позиции слова произошла ошибка, и, следовательно, нет возможности исправить её. Остаются незамеченными также ошибки, возникающие одновременно в двух, четырёх, и т. д. — в чётном количестве разрядов. Предполагается, что двойные, а тем более многократные ошибки маловероятны.