Комплексная плоскость

---

Ко́мпле́ксная^[1] пло́скость — геометрическое представление множества комплексных чисел ${\displaystyle \mathbb {C} }$.

Точка двумерной вещественной плоскости ${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}$, имеющая координаты ${\displaystyle (x,y)}$, изображает комплексное число ${\displaystyle z=x+iy}$, где:

Другими словами, комплексному числу ${\displaystyle z=x+iy}$ соответствует радиус-вектор с координатами ${\displaystyle (x,y).}$ Алгебраическим операциям над комплексными числами соответствуют операции над соответствующими им точками или векторами. Тем самым различные соотношения между комплексными числами получают наглядное изображение на комплексной плоскости:

Комплекснозначные функции комплексного переменного интерпретируются как отображения комплексной плоскости в себя. Особую роль в комплексном анализе играют конформные отображения.

---