Комптоновская длина волны

Ко́мптоновская длина́ волны́ (λ_C) — параметр элементарной частицы: величина размерности длины, характерная для релятивистских квантовых процессов, идущих с участием этой частицы. Название параметра связано с именем А. Комптона и комптоновским эффектом.

Здесь: $mc$ — величина 4-вектора энергии-импульса покоящейся частицы.

Для электрона, λe
C ≈ 0,0242 Å ≈ 2,4263102367(11)⋅10⁻¹² м;^[1] для протона, λp
C ≈ 0,0000132 Å ≈ 1,32140985396(61)⋅10⁻¹⁵ м.^[1]

Длина волны $\lambda _{C}$ для покоящейся частицы массы $m$ определяет период вращения амплитуды вероятности.^[2], квадрат которой является вероятностью того, что частица переместится из одной точки 4-пространства-времени в другую. Для покоящейся частицы это перемещение происходит только во времени, но не в пространстве. Следовательно можно написать цепочку равенств:

Здесь: $\omega _{0}={\frac {2\pi }{T_{0}}}$ — частота вращения амплитуды вероятности;
Из последних двух равенств вытекает:

Где: $E_{0}$ — энергия покоящейся частицы;