Чемпион мира 1984, серебряный (1995) и бронзовый (1992) призёр чемпионатов мира. Трёхкратный чемпион Канады (1984, 1992, 1995).
После ухода из кёрлинга высшего уровня в 2000 работает директором в CurlManitoba’s High Performance Director[3].
Две сестры Конни тоже занимались кёрлингом. Более известной кёрлингисткой является другая сестра Конни — Джанет (в замужестве Арнотт), игравшая в команде Конни в 1984—2000 на позиции первого; в 2006—2007 играла на позиции первого в команде Дженнифер Джонс, после чего стала тренером этой команды. Менее известна как кёрлингистка сестра-близнец Конни — Коринн (в замужестве Питерс); играла в команде Конни на позиции второго (в частности, на чемпионате Канады 1984 и чемпионате мира 1984).
Замужем. Муж — тоже бывший кёрлингист, Чарли Салина (англ. Charlie Salina). У них один ребёнок: сын Коди (англ. Cody, род. 2000[4])[5]
Кёрлингу училась (вместе с сёстрами) у своей мамы, Джин Лалибёрте (англ. Jean Laliberte), которая была инструктором по кёрлингу в Curl Canada[6][7].