Образование получил в иезуитской коллегии в Сандомире и в краковской академии; служил на военной службе, потом был подкоморием краковским; получил от короля Яна-Казимира почетный титул историографа (uprzywilejowany historyjograph). Писал по-польски и по-латыни. Участвовал в битве под Берестечком и составил в своих исторических трудах подробное описание этой битвы.
В поэзии Коховский был продолжателем направления, какое дал польской литературе Кохановский. Формой Коховский владел не вполне свободно, но этот недостаток выкупается богатством содержания. Сюжеты для своих произведений Коховский часто брал из сферы общественного быта; в разработке их он является довольно верным выразителем духа своего времени, вследствие чего поэзия К. может служить одним из источников для характеристики современной ему эпохи. Исторические труды Коховского, помимо своего непосредственного значения, представляют значительный интерес для ознакомления с состоянием польской научно-исторической мысли в XVII веке.